第四章 作图法116 检查路线
舰长的检查路线如下:从2号指挥中心进去,然后是e, n,h,3,j, m,4,l,3,g,2,c,1,b, n,k,3,i, n,f,2,d, n,a,1。
117 电池
下面是解决这个题的一种方法:
118 雪橇
答案如图所示(下图有6个小三角形和2个大三角形)。
119 管状面包
从下图的水平方向可以将这个面包切成10份。
120 斯芬克司画像
答案如下图所示:
121 砖墙
ab墙和cd墙的长度相等。如果沿着虚线1将cd墙切开并将上面那部分向下移动到虚线2,那么我们会得到与ab墙尺寸、形状相同的砖墙。很明显,两面墙的用料都相等,因此花费也相等。这样,邓布迪先生和泥瓦匠都错了。
122 连线的风筝
比夫是按下图中的方法解答风筝思维游戏的。
123 免子难题
有8条直线上有3只兔子;有28条直线上有2只兔子;6只兔子排成3排且每排3只,可以如下图排列:
124 学生会委员
按不同的划分标准画两个图:
如果2个特长生都是贫困生,那么题中介绍便只涉及了6个人,与题干矛盾;其他选项均不矛盾。正确选项是a。
125 变大的正方形
如图,依照实线部分加以切割组合即可。中央4个小正方形维持原状,四周的12个片断刚好可组合成6个小正方形,合计10个小正方形。
126 神奇的风筝
如图:
127 圆点
如图:
128 跳房子
答案如下:
129 字母连线
如图:
130 死亡三角
如图:
131 长方形
题中的12个黑色圆点可以画出20个长方形。大家可能漏掉的2个长方形已经在下图中画出。
132 从a到z
如图:
133 潜水艇拦截网
如果将这个网剪成两半,最少需要8步。从a开始,由上向下剪到b。
134 最佳路线
巡视员的行走路程可以减少到19千米,他只需重复两次路过两条铁轨。他的巡查路线为:e-i-j-k-j-f-b-c-b-a-e-f-g-h-d-c-g-k-l-h。重复路过的两条铁轨是jk段和bc段。
135 动物园
如图:
136 猴子的路线
猴子应该按照下面的顺序走遍所有的窗户:10,11,12,8,4,3,7,6,2,1,5,9。这个线路在底部和中部的窗户之间的空间内只经过了2次。
137 鱼
如图:
138 木匠活儿
下图展示了胶合板的切法以及3块板的拼法:
139 神奇的“z”
图1展示了切割线,图2展示了这3块是如何在重组后形成一个正方形的。
140 教授的难题
如图:
141 平分果园
如图:
142 火柴棍游戏
从右上角和左下角分别拿走2根火柴,然后再从表格里面拿走4根火柴。那么,现在图中就有2个大正方形和1个小正方形,一共有3个正方形。
143 高尔夫球座
下面的图将告诉纳尔达如何把24个高尔夫球座拼成4个完整的正方形。这样,她就可以从麦克戴维特那里赢一套新的铁头球杆了。
144 国际思维游戏大赛
如图:
145 最近的点
对于房子总数为偶数的情况,到所有的房子距离最近的点应该在最中间的两栋房子的中心。
而对于房子总数为奇数的情况,到所有房子距离最近的点应该是最中间的那栋房子。
146 奇怪的电梯
可以走遍所有的楼层。最少的步骤是19步,顺序如下:
0-8-16-5-13-2-10-18-7-15-4-12-1-9-17-6-14-3-11-19.
147 企鹅回家
148 谁点了牛排
坐在c处的萧先生点了牛排。破解此题的主要关键在于“邻座的人都点了不一样的东西”,因此,只要顺利排出各人所点的东西,并且填入他们的主菜,如此一来,主菜栏空白者便是点了牛排。李先生坐在a座,则连先生一定不是b、c座,那么确定d座是连先生,而坐在b的人点了一份猪排,那么萧先生肯定坐c座,而且a、d两人前文交代又点了鸡排和羊排,所以可以判定c座萧先生点的是牛排。
149 琴弦上的纸片
如图所示,琴弦开始振动,4和6处的纸片会掉下来。
150 弹孔
答案如下图:
151 缝制地毯
他先沿着图1中虚线把地毯剪开,然后,再把上半部分的地毯向左下方移动,这样,就正好可以与下半部分的地毯合并在一起(参见图2)。然后,将它们缝合成一个完整的正方形地毯。
152 不规则房地产
下图是西德尼想出来的解决方法:
153 婚礼
举行婚礼的日子是星期日。我们得把他说的话分成两部分。
日一二三四五六日
s u n m o n t u e s w e d t h u r f r i s a t s u n
第一部分
第二部分
在第一部分“那个日子的后天是‘今天’的昨天……”,从星期天往前算,就到了星期三,即过了3天。在第二部分“那个日子的前天是‘今天’的明天,这两个‘今天’距离那个日子的天数相等”,从星期天往后算,这样就到了星期四,即距离星期天有3天。所以,这个答案当然就是问题中所提到的日子。
154 剪正方形
下图就是我们所知道的解决方案:
155 肖像画
要解决这个题,直线开始和结束的地方必须是直线的3个部分的连接处。在下面的图中,这几个连接处是右眼的上面、与他衣领和头发相邻的左肩。
156 切蛋糕
你所要做的是把周长分成相等的5份(或“n”份,这个“n”是你所要得到的蛋糕块数)。
然后从中心按照一般切法把蛋糕切开。
诺曼·尼尔森和佛瑞斯特·菲舍在1973年提供了证明,证明如下。